Bài toán con rùa ! Toán IQ hay cực !

Bài toán : Một con rùa chạy trên 1 đường băng bằng cao su dài 100 mét . Mỗi ngày nó chạy được 10 mét , rồi đêm nghỉ . Nhưng mỗi đêm đường băng lại dãn ra thêm 100 mét . Do đó sau đêm đầu nó đi được 20 mét , nhưng còn cách đích 180 mét .
Cuối ngày thứ hai rùa đi được 30 mét tính từ điểm xuất phát , vậy nó còn cách đích 170 mét . Nhưng đêm đến thì đường băng lại dãn ra , dài đến 300 mét , và như thế xem như rùa đã đi được 45 mét , nhưng cách đích 255 mét .... Cứ như thế , cuộc đua diễn ra .
Vậy chú rùa có về đến đích không ?